Hornerovo schéma

Pro návrat k aplikaci klikněte sem.

Jak na to?

Celý výpočet má celkem 5 částí. Určení stupně polynomu. Nadefinování polynomu. Nalezení reálných kořenů polynomu. Zkouška správnosti. Určení zbytku.

Určení stupně polynomu

Hned v prvním kroku je nutno zadat stupeň polynomu. Jde o nejvyšší mocninu neznámé x v zadání.

Nadefinování polynomu

V tomto kroku již byl vygenerován polynom. Kliknutím na libovolné podtržené číslo se dostanete k editaci. Prázdné místo nebo samotné znaménko + je chápáno jako +1 a samotné znaménko - je chápáno jako -1. Pokud chcete vynechat některý člen, je nutno před něj napsat číslo nula (0).

Nalezení reálných kořenů polynomu

Tento krok je čistě grafický a slouží k názorné ukázce, jak se k výsledkům došlo. Viz http://cs.wikipedia.org/wiki/Hornerovo_schéma. Nové zadání polynomu je označeno tmavě žlutým pozadím. Jednotlivé řádky s daty jsou odlišeny bílým a světle žlutým podkladem (jde pouze o zlepšení čitelnosti).

Zkouška správnosti

Pro každý kořen je vygenerována i zkouška správnosti. Pokud by se Vám výsledek nezdál, stačí ověřit správnost rovnice vedle kořene.

Určení zbytku

V některých případech (např.: x⁵-8x⁴-27x³+72x²-28x¹+80=0) aplikace nenajde všechna řešení. Pokud poslední řádek tabulky obsahuje více než jeden sloupec s daty, najděte konci nejbližší polynom (označen tmavě žlutým podkladem) a vyřešte jej např. na papír a nebo jej prostě přidejte za součin kořenových činitelů. Mocnina x jde od nuly a stoupá o jedna (zprava). Tedy 1 -2 3 reprezentuje polynom x²-2x¹+3x⁰.

Pro návrat k aplikaci klikněte sem.

Pokud vás zajímá, jak tato aplikace pracuje, klikněte sem, případné dotazy a názory můžete napsat do diskuse.

Začni znovu